Scusate se rispondo parecchio in ritardo.
Infatti non è per nulla una domanda scontata: si tratta di elaborazioni di strutture insite nel nostro modo di pensare, che però funzionano in un modo in qualche senso "già determinato", partendo dalle opportune premesse; come se fosse per l'appunto contemporaneamente scoperta ed invenzione.
Non è però questo il punto, sostituisci una teoria od un modello con un altro, ma rimani sempre nell'ambito delle strutture logiche matematiche: non cambi lingua, al massimo registro linguistico.
Se compi il percorso inverso e parti dalla natura, in qualche modo supponi già che sia ordinata secondo precise regole, che in poi in maniera più o meno "sospetta" sono pure presenti nel nostro modo di ragionare e di percepire la realtà.
Gli esempi che chiedi sono in realtà estremamente elementari, nel senso che risiedono proprio nelle fondamenta della matematica. La geometria per esempio è costruita, nella sua accezione più comune, a partire dall'assiomatica di Hilbert: studiandola, si vede subito che vengono posti dei principi fondamentali (gli assiomi, per l'appunto) dati per veri e da questi, e solo da questi, vengono dedotte tutte le proprietà e le conseguenze che vanno poi a costruire il "sistema" geometria. E' evidente però che sia gli assiomi, sia i collegamenti tra di loro e tra le varie affermazioni (enunciati) seguono regole totalmente arbitrarie e soprattutto totalmente
nostre, cioè provienienti solo dagli schemi mentali con cui ragioniamo.
Chiaramente molte delle idee in gioco vengono proprio dal mondo che osserviamo, e così l'assioma di incidenza "per due punti passa una ed una sola retta" pare più che ragionevole, oppure le correlazioni logiche, pur non avendo un reale corrispettivo "concreto", non sembrano nulla di eccessivamente bizzarro, anzi.
Si tratta tuttavia sempre e solo di costruzioni presenti nella nostra testa, tant'è che generalizzandole ed espandendole a casi più complessi (per esempio, spazi ed oggetti in dimensioni superiori alla terza) si rimane sempre all'interno di una struttura coerente, si riscontrano applicazioni (teoriche) a problematiche concrete, o per lo meno aventi collegamenti col mondo "reale", e tuttavia non ricordano nulla che noi possiamo aver concretamente visto, differentemente dalla modellizzazione di una retta o di un piano.
In un certo senso sembra quasi che le nostre strutture cognitive (anche se non credo sia il termine adatto) siano praticamente uguali a ciò che invece vi è esterno (presumibilmente...), definendo come "uguali" strutture fatte allo stesso modo, l'una plasmata sull'altra, o viceversa, o secondo qualche altro principio ancora.
Visto che sto rispondendo a te Mega, aggiungo anche un po' scherzosamente: è il motivo per cui considero Araki un illuminato: Stand, proiezione della propria psiche, influenza sempre maggiore della "realtà"... ci sta andando vicino