[7] Matematica [Official Thread!]

[Mαﻛ†єЯ]

già, è vero, grazie mille, non avevo pensato alle combinazioni, cioè le avevo provate ad appliacare, ma avevo fatto un'altra roba, grazie ancora

[deltax]

Che io sappia non basta guardare il segno della matrice hessiana della funzione nel punto, ma devi controllare i segni di tutti i minori principali per esempio di Nord-Ovest (orlando di volta in volta).

Se tutti i minori sono positivi la matrice hessiana è definita positiva;
se tutti i minori sono non negativi la matrice hessiana è semidefinita positiva;
se i minori di ordine dispari sono negativi e quelli di ordine pari sono positivi è definita negativa;
se i minori di ordine dispari sono non positivi e quelli di ordine pari non negativi è semidefinita negativa;
in tutti gli altri casi è indefinita.

Se è così in un punto stazionario, si ha rispettivamente:
- Convessità stretta -> Massimo stretto
- Convessità -> Massimo
- Concavità stretta -> Minimo stretto
- Concavità -> Minimo
- Sella

Io frequento il corso con vpervednetta. Sicuramente state parlando della stessa cosa (matrice hessiana) probabilmente tu calcoli in maniera più complessa per ricavarti anche la concavità/convessità.
Semplicemente il metodo da noi usato (e sinceramente anche sul libro è cosi, non porta altre informazioni) mette a confronto il determinante della matrice hessiana con la derivata seconda rispetto alla x (entrambe le volte). Se l'hessiano è positivo e la derivata è positiva è minimo, se l'hessiano è positivo e la derivata è negativa è massimo, se l'hessiano è negativo è sella, se l'hessiano è =0 si fa un metodo che la prof ha spiegato ma sineramente io non c'ero a lezione, qualcosa che riguarda un fascio di rette, di più non so.

Invece volevo porvi un altro quesito. L'integrale di SQRT(p^x +1), dove p è pigreco. Io l'ho fatto per sostituzione, pongo tutta la radice = t, mi esce 2*log(p) *t ^2 / t^2 -1. Porto 2log(p) fuori dall'integrale, e sommo +1 -1. Quindi viene integrale di 1 più integrale di 1/ t^2-1. Il primo è t, il secondo moltiplico per -1 dentro e fuori ottenendo - integrale di 1/1-t^2. Questa è derivabile, è precisamente è (1/2)log( (t+1)/(t-1). Per le regole dei logaritmi , faccio la differenza tra i logaritmi.
Tuttavia il risultato non esce. Però se faccio un altro metodo, cioè se sviluppo t^2 -1 come (t-1)(t+1) e poi faccio i fratti semplici, il risultato non mi esce nemmeno in quel caso, mi esce uguale a quello di sopra. Chi mi sa dire l'errore?

[lampinorum]

Qualcuno saprebbe spiegarmi come si determina un asindoto obliquo? Ero assente alla lezione quando l'hanno spiegato, ho preso gli appunti da un mio compagno ma ci ho capito veramente poco...

[WarriorXP]

Devi vedere se lim x->+inf [f(x)/x] è un numero reale. Se si quello è il coefficiente angolare dell'asintoto obliquo; se è così, per trovare l'intercetta con le ordinate mi pare sia lim x->+inf [f(x) - mx] o qualcosa del genere.

[giovila]

Non mi viene un semplice asse cartesiano... Mah, vabbe'.

Allora: A(-4;-1) B(-6;-4) C(-1;-3) D(-3;-6)

Dovrei trovare il perimetro.

[WarriorXP]

Non mi viene un semplice asse cartesiano... Mah, vabbe'.

Allora: A(-4;-1) B(-6;-4) C(-1;-3) D(-3;-6)

Dovrei trovare il perimetro.

http://it.wikipedia.org/wiki/Distanz..._tra_due_punti

+

http://it.wikipedia.org/wiki/Addizione

?

[giovila]

http://it.wikipedia.org/wiki/Distanz..._tra_due_punti

+

http://it.wikipedia.org/wiki/Addizione

?

No, so come si risolve, ne avrò fatti almeno un centinaio, vi chiedo questo. Son qui da quasi tre quarti d'ora, ma niente.

[Rooney]

No, so come si risolve, ne avrò fatti almeno un centinaio, vi chiedo questo. Son qui da quasi tre quarti d'ora, ma niente.

strano è molto semplice in realtà. ma cosa non ti riesce di preciso?

EDIT: ragazzi non riesco a fare questo esercizio, sapete darmi qualche dritta?

cos^2x+sen^2x=1

sinceramente, non riesco neanche a capire come iniziare.

[giovila]

strano è molto semplice in realtà. ma cosa non ti riesce di preciso?

Mi viene un risultato diverso da quello sul libro, eppure la procedura e i calcoli sono giusti.

[Rooney]

mecojoni sarà sbagliato il risultato del libro... hai provato a rifare i calcoli?

[giovila]

mecojoni sarà sbagliato il risultato del libro... hai provato a rifare i calcoli?

Trenta volte come minimo.

Perché sono nato scemo, perché proprio io?

[bLaCkAnGeL23]

Venerdì ho l'esame orale di matematica e vorrei delle definizioni precise di limite, limite di funzione, integrale definito ed integrale indefinito. Grazie mille

[Rooney]

Trenta volte come minimo.

Perché sono nato scemo, perché proprio io?

me sembra veramente strano allora

sarà sbagliato l'esercizio, visto che ne hai fatte molti prima di questo e che conosci bene il metodo corretto.

[alnews]

Invece volevo porvi un altro quesito. L'integrale di SQRT(p^x +1), dove p è pigreco. Io l'ho fatto per sostituzione, pongo tutta la radice = t, mi esce 2*log(p) *t ^2 / t^2 -1. Porto 2log(p) fuori dall'integrale, e sommo +1 -1. Quindi viene integrale di 1 più integrale di 1/ t^2-1. Il primo è t, il secondo moltiplico per -1 dentro e fuori ottenendo - integrale di 1/1-t^2. Questa è derivabile, è precisamente è (1/2)log( (t+1)/(t-1). Per le regole dei logaritmi , faccio la differenza tra i logaritmi.
Tuttavia il risultato non esce. Però se faccio un altro metodo, cioè se sviluppo t^2 -1 come (t-1)(t+1) e poi faccio i fratti semplici, il risultato non mi esce nemmeno in quel caso, mi esce uguale a quello di sopra. Chi mi sa dire l'errore?

Non sono riuscito a capire molto la scrittura del forum xd, però ho provato a svolgerlo, e (a meno di non aver scritto colossali porcate xd) a me viene così, anche tu ti trovi lo stesso risultato?

http://i47.tinypic.com/qoj2g2.jpg

EDIT2: Comunque sbagli una cosa, l'integrale di 1/1-t^2 non è immediato, ti manca la derivata (2t).

EDIT: Comunque a me quel perimetro viene ( 3 + sqrt(2) ) * sqrt(13), spero. xD

[WarriorXP]

strano è molto semplice in realtà. ma cosa non ti riesce di preciso?

EDIT: ragazzi non riesco a fare questo esercizio, sapete darmi qualche dritta?

cos^2x+sen^2x=1

sinceramente, non riesco neanche a capire come iniziare.

http://it.wikipedia.org/wiki/Funzion...#Identit.C3.A0